Det kan heta på båda sätten. Båda formerna är ungefär lika vanliga i språkbruket.

Teoretiskt är det olika saker. Skrivartävling är en tävling för personer som skriver (skrivare). Skrivtävling är en tävling i att skriva. Men i verkligheten rör det sig om samma sak: en tävling där man ska skriva något. Ibland är den öppen för etablerade författare, ibland för ännu icke etablerade, ibland för någon viss kategori, t.ex. skolelever.