Bägge uttryckssätten är korrekta.

Bruket av antingen-varianten i konstruktioner av denna typ sågs förr som talspråkligt. Men redan i Svensk handordbok från 1966 behandlas uttrycken som synonymer utan att några särskilda stilkommentarer ges.

Det är i betydelsen ’oavsett om’ som de två uttrycken är utbytbara. (Man kunde ju också skriva Oavsett om du kommer eller inte, så vill jag att du hör av dig.)

Det finns dock sammanhang där uttrycken inte kan ersätta varandra. I betydelsen ’ettdera’ exempelvis, är bara antingen ... eller möjligt: Antingen får Larsson eller Olsson ta sig an utredningen. Och i en nekad sats är bara vare sig ... eller möjligt: Utredningen kunde inte genomföras av vare sig Larsson eller Olsson.