Både ladda ned och ladda ner är korrekta former, men det finns skillnader i stil och frekvens.

Ned är formellare än ner. Ladda ner är mycket vanligare än ladda ned, förmodligen eftersom ladda uppfattas som ett ganska vardagligt eller neutralt ord, som man inte lika gärna kombinerar med det formellare ned.

Valet av preposition beror på vilken betydelse man vill uttrycka. Ladda ned/ner till innebär att man hämtar något till sin dator eller telefon: Hon laddade ner filmen till sin dator. Gäller det i stället var något kan hämtas används på: Rapporten finns att ladda ner på vår webbplats.