Ja, det är etablerat och fullt korrekt att använda vaccinera sig i betydelsen ’låta sig vaccineras’.

Den här sortens reflexiva verb kritiseras ibland för ologiskhet, men då tolkar man dem alltför bokstavligt. Man säger ju också klippa sig trots att det oftast är någon annan som klipper en, liksom man säger tatuera sig, operera sig, sterilisera sig, och så vidare.